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正文摘录:

2007年第6期总第245L)在(O，1)间振荡，而超过吼后，尺；(n，L)在(L。，。。)间振荡。L越大，吼也变大。这一特点使滤波器同时在通带和阻带具有任意衰减量。图2为典型N为奇数的椭圆滤波器的幅度特性，当n，，n，，e和A确定后，阶次N即可确定，进而可以设计出椭圆滤波器。玩(J口1图Z椭圆滤波器的幅度特性由于模拟滤波器的设计方法非常成熟，许多典型系统有成熟的公式、图表可以查阅，便于设计；因此设计数字滤波器的主要方法是：首先设计一个合适的模拟滤波器，然后将他“变换”成满足给定指标的数字滤波器。设计椭圆数字滤波器的步骤：(1)确定数字滤波器性能指标：％，虬，A。，A。；(2)将数字滤波器性能指标转换成相应的模拟滤波器性能指标；(3)设计满足指标要求的模拟滤波器Ha(s)；(4)通过变换将模拟滤波器转换成数字滤波器。2数字椭圆滤波器的Matlab实现Matlab是MathWorks公司于1984：年正式推出的一套集数值计算、符号运算及图形处理等强大功能于一体的科学计算语言。作为强大的科学计算平台，他几乎能够满足所有的计算需求。他的应用范围涵盖了当今几乎所有的领域，如电子、半导体制造、医学研究、航空航天、汽车制造、分子模型、影视制作、建筑等行业。Matlab具有以下优势和特点：友好的工作平台和编程环境，简单易用的程序语言，强大的科学计算及数据处理能力，出色的图形处理功能，应用广泛的模块集和工具箱，实用的程序接口和发布平台，模块化的设计和系统级的仿真。随着Matlab的不断完善，尤其是.Matlab的信号处理工具箱(SignalProcessingToolbox)的推出，如今Matlab已经成为数字信号处理I)SF’(I)igitaISignalProcessing)应用中分析和仿真设计的主要工具。Matlab的信号处理工具箱提供了设计椭圆滤波器的函数：ellipord函数和ellip函数。ellipord函数的功能是求滤波器的阶数，其调用格式：[n，w。]一ellipord(w。，w，，R一，R；)可以得到数字椭圆型滤波器的最小阶数n和截止频率w。，并使滤波器在通带内(O，w，)的波纹系数小于通带最大衰减R，，阻带内(w，，1)的波纹系数大于阻带最小衰减R；。ellip函数的功能是设计滤波器，其调用格式：[6，口]一ellip(72，Rp，尺，，w。)，利用e1.1ipord函数得到的最小阶数”和截止频率w。，可以设计低通、或带通滤波器(当w。一[w，，w。]时)。[6，n]一elIip(”，Rp，R，，w。’，ftype’)，利用ellipord函数得到的最小阶数n和截止频率w。，可以设计高通(当ftype—high时)、或带阻滤波器(当ftype—stop，且w。一[w，，w。]时)。例如：设计一个带通椭圆数字滤波器，通带为lOO～250Hz，过渡带均为50Hz，通带波纹小于3db，阻带衰减为30db，采样频率^一1000Hz。其程序为：fs一1000：Rp一3：Rs一30：’Wp一2*[1。O200]／fs；Ws一2*[50250]／fs；[n，wn]一ellipord(Wp，Ws，Rp，Rs)；[b，a]一ellip(n，Rp，Rswn)；freqz(b，a，512，fs)程序运行结果如图3所示。图3幅度及相位特性对音频信号处理时，在设计滤波器的阶数时，如考虑用软件的方法实现，由于实时性的要求，滤波器阶数的设计不宜过高，否则延迟较大。另外也可通过改变采样率，改变滤波器的阶数，将通带频率范围和阻带边缘频率进一步调整等方法，可将滤波器的设计性能进一步提高。3三种滤波器的性能比较在最常用的巴特沃斯、切比雪夫、椭圆函数3种滤波器中，给出滤波器实现同样性能指标要求：通带截止频率％为O.2“，阻带截止频率鸭为0.37c，通带最大衰减R。一1dB，阻带最小衰减R；一15dB。可以得出了以上3种滤波器实现同样性能指标所需的阶数及阻带衰减，如表l所示。由表1可见，椭圆滤波器给出的设计阶数比前两种低，而且频率特性较好，过渡带较窄，但是椭圆滤波器在通带上的非线性相位响应最明显。(下转第8页)