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正文摘录:

王磊等：基于矩阵变换的稀布阵测向分析o～1随机数，用这组数据和取出的概率密度函数的值进行比较，如果y值比对应的随机数要大就在该对应点放置一个天线。随机产生一组数据比较后得到阵元分布如图2R：所示。可以发现阵元分布中间比较密集，两边比较稀疏，这是因为概率密度函数中间幅度值高，两边幅度值低。图1正态分布密度函数图2阵元分布3稀疏阵列测向分析将公式(1)中的幅度A取1后布得稀疏阵列，在入射角度分别为一10。，O。，10。，SNR—OdB，快拍数为200时测向如下：图3中虚线是直接利用所布非均匀线阵进行测向，实线为扩展成均匀线阵后的测向结果。图3测向结果下面简单介绍将非均匀阵扩展成均匀阵的步骤，因为MIJSIC(多重信号分类)在各参考书上都有详细说明，这里就不再介绍。以第一个阵元为参考，其他阵元与第一个阵元间距分别为d。。，巩∥”，d。，，为了便于说明，现在将协方差矩阵展开如下：r(O)r(d21)r(以1)r(d^仉)r’(dzl)r(0)r(以l—d21)r(dMl—d21)r‘(以1)r。(d31一以1)r(O)r(dMl—d31)…r’(dM，)…r。(dMl一d21)…r’(dMl【一以1)…r(0)(Z)从协方差矩阵可以看出，虽然间距只有M个，但可以由两问距之差组合得到不同的值，假设从r(O)～r(L一1)中的元素连续存在，则可以将这L个元素进行toeplitz变换，这样就可以将M元的协方差矩阵扩展成L元的，这样就增加了可测量信号源的个数。仔细观察矩阵还会发现，可能会满足下式：d。1一d扪一d，1一d.1n，6，f，i＜M(3)最明显的就是对角线上的元素，会出现M个相近的元素。这时如果只取一个可能不够准确，所以需要用下面的公式[1“：M∑Rjk~(i，d』。一以。)r(i)一型号广——————一，∑艿(i，以.一以.)f·^一li—d，，一以，，』＞是(4)这样就可以得到L个元素r(i)，i—O，1，…，L一1。利用公式(5)求得新协方差矩阵R，：Rl—Toep[r(i)]，i—O，1，…，L一1(5)上面图3中，蓝色虚线就是直接用协方差矩阵R测向所得，红色实线就是用扩展后的新矩阵R，测向所得。可以看出，在相同环境下，扩展后得到的谱峰值与基底的差值明显大于扩展前直接计算的。扩展后的矩阵增加了矩阵的维数，这样就增加了可以分辨信号源的个数。比相同阵元个数的均匀线阵的孔径要大，增加了两邻信号的分辨率。4统计分析稀布阵测向性能通过公式(1)可以发现，改变系数A就能改变阵列的稀疏比。下面取A为0.9，稀疏比为70％左右，入射角度为一lO。，O。，10。，做lOO次MonteCarlo实验，均方误差为三者的平均均方误差，如图4所示。图4均方误差