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正文摘录:

》2007年第5期总第244期胗通信与信息技术司位矩阵。令：y(志)一J。X’(是)(3)其中x’(惫)表示x(走)的复共轭。JM是M阶置换矩阵(除反对角线上元素为l外，其余元素均为零)。O11OOO00由J。J。=IM，可得y(尼)的协方差矩阵R。为：R，一E[y(志)y“(忌)]一J私。R；A’JM+矿JM—I，胆7.，。(4)令矩阵P为：P—diag[e1‘肛“叶，e1‘M_¨％，…，e1‘M_¨“w](5)其中：∞，一(27【／A)dsin(只)，贝0：JMA‘一AP。(6)对于非相关信号源，矩阵凡应为实对角阵，将式(6)代人式(4)，并利用对角阵乘积可交换顺序，及P‘P—JM得到：R。一.AR4“+矿工M—R，(7)定义：R—R。+R，一R，+t，艘：.，。(8)对R，，R，或者R进行特征分解，并用M15SIE：算法进行信号DOA估计，会得到相同的结果。2.2仿真比较仿真采用均匀直线阵，阵元个数M一8，阵元间距d—A／2，信源数目D一2，信噪比为10dB，2个相干信号源入射方向分别为30'’和40。，快拍次数志一512。仿真结果如图2所示。504030∞罩20誉蜜lO0.10晦止MuSIC掉法MusIc茸法__。。lJUil＼j，，一lr’、＼┗┻┻┻┻┻┻┻┻┻┛一lUU-SU.6U-4U-ZUU2U4U6USUlUU壳《i.鲰p图2修正MIJSI(：算法与MLlSI(：算法空间谱比较从图2可以看出，在信噪比较低和快拍数较少的情况下，修正M【JSIC算法仍能正确地分辨相邻的2个相关信号源，而经典的MLISIC算法此时已无法进行正确的DOA估计。说明修正M【ISI(：算法比M【／SIC算法对相关信号源D()A的估计性能更好。3幅相误差对修正MLISIC算法的影响3.1理论分析针对图1所示的阵列模型，设有N个窄带信号源入射到天线阵上，考虑到存在幅相误差(其他假设条件和2.1节分析修正MI／SIC算法时一样)，则第五次快拍阵列输出信号矢量变为：X(忌)一.FAS(志)+n(走)(9)式中，.r—diag(PleI蛾，产2e】如，…，∥Me】％)(10)其中雎和妒，(i一1，2，…，M)分别代表幅度与相位误差。则天线阵的输出协方差矩阵变为：R，一E[x(志)x“(七)]一FAR。A“一+矿j。(¨)式中R。一E[S(志)S“(愚)]为信号相关矩阵。根据式(3)可得：R。一J。R：JM—JM(FARssAHr”+ozIM)’JM—JMr’A’R‰A’I“JM+a2lMt12)从而：R—R，+R。一E墟ssA“r。+J心。A。R南A’rr‘，。+2矿J。(13)对式(13)所定义的协方差矩阵R进行特征分解后，可以得到M个特征值：A。＞A：＞…＞A。＞A。。…·一A。一孑及相应的特征矢量嘲，“。，…，“。，“。∥··“M。将这M个矢量张成的空间E划分成信号子空间E。和噪声子空间E。，即E一[“，，“：，…，“。『“№。，…“M]一[E。lE。]。根据子空间基本原理，在理想情况下，R的噪声特征向量与A的列向量是正交的，但是误差矩阵J1的影响使得IlE舫(舅)_l≠0(z—l，2，…，N)。而信号子空间E。、噪声子空间E。和实际的方向矩阵A张成的空间有如下关系式：.Range{FA(口)}一Esj_E～(14)即，R的噪声特征向量与m(口)的列向量是正交的。从而由式(14)可得存在幅相误差情况下修正MUSIC算法的空间谱函数为：PM“∞一砸丽衙¨。)其中ll·fl表示Frobenius范数。其极大值所对应的臼就是信号源方向的估计值。可见对于空间谱函数.PM。(臼)，如果用A(护)而不是.FA(口)去寻优，其极大值所对应点理所49OO1Om旧旧¨一一MJ