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正文摘录:

龙自强等：OFDM系统中基王线，睦亟绳竭蕉莶笪塑鱼亘蓬成为K行的并行序列S(i)，记为：s(i)一Es(iK)，s(iK+1)，…，s(Ⅸ+K一1)]’(1)其中：(·)’表示转置。随后，用一个Jlv×K维的预编码矩阵口(N≥K)乘以块s(i)进行线性预编码，得到N×1的数据块“(i)一陕(i)，这里N为子载波总数，而D分冗余(K＜N)和无冗余(K=N)两类。接着对M(i)进行IFFT变换，并串变换，再插入CP后送入信道。在接收端，先去掉CP，再经串并变换和FFT处理后，第忌个子载波接收到的信号可以表示为0]：z(是)一f(0)D(惫)“(惫)+∑f(”一是)D(”)“(”)+叩(志)(2)这里k一0，1，…，N一1，D(忌)为第k个子信道的频率响应，记为D(忌)=∑h(1)exp(--j2~／k／N)；i(忌)是均值为0，方差为d。的加性高斯白噪声叩(忌)的FFT变换，与叩(愚)有着同样的统计特性；c(”一是)是ICI系数，表示如下：m，一志慕苦；‰扩…)(￡十^’㈤。L患)一丽五百虿i而e。……“L3J其中e一厶T，，表示归一化的多普勒频率偏移，厶为多普勒频移，r为OFDM的符号周期。式(2)中右边第1项表示有用信号，而第2项为ICI项。将式(2)写成矩阵形式为：z(i)=四Os(i)+叩(i)一HOs(i)+7／(i)(4)这里D—diagED(0)，D(1)，…，D(N一1)]，表示N个正交子信道的频率响应矩阵。c为ICI系数矩阵，记作：C—f(0)c(一1)c(一N+1)f(1)f(0)c(一N+2)f(N一1)c(』、，一2)f(0)(5)而H=CD表示整个信道频率响应矩阵。最后将z(i)送人均衡器G，再经并串变换，信号判决和解调后输出。3接收端均衡器的设计对于预编码OFDM系统，在接收端采用最大似然(ML)解码算法是最优的，但是其需要进行穷举搜索，计算量相当大。所以，本文在接收端使用计算量较小的线性迫零(zF)均衡，即找到一个均衡器G，使G(肿)=I成立，这里f为单位矩阵。若0为无冗余预编码矩阵(即N—K)，则有：G一(HO)“(6)若O为冗余预编码矩阵(即N＞K)或信道有较深零点，则式(6)中的逆矩阵可能不存在，这时可以用其伪逆来代替，记为：G一(HO)。(7)这里X’一(x“x)。X“，(·)“表示共轭转置。故均衡后16的信号为：；(i)一Gx(i)一s(i)+西(i)4系统的BER性能分析(8)在本节，我们对迫零均衡下的无冗余线性预编码OFDM系统的理论误码率性能进行分析。设信号采用QPSK调制，符号能量为￡：，则第k个子信道的理论误码率为曲]：P*一专errc(√研壶瓦)@，其中，erfc(x)=(2／扛)Ie。‘dt，而Ecx；“]。表示矩阵GG“的第(是，志)个元素，这里0≤志≤N一1。故平均的BER为：P。一丙1善；+-i^一去善耐c(√志)㈣，为讨论方便，假设式(6)的逆矩阵存在，则有：OG“=(HO)’(HO)一一矿’Jr’J=r“O-“(11)文献E5]已经证明ICI系数矩阵c近似为一个酉矩阵，所以有∥C一02”一J，c}I—f‘，故：H一’H一“一(CD)一’(印)一“一D一’D一“(12)这里若取D为酉矩阵，则有妇rI’一0“，又因为D为对角矩阵，所以由式(11)，式(12)有下式成立：[ca‰=Eo“∥矿帆.e一善斟‘13)式中，包.。表示0的第(n，志)个元素，0≤”，惫≤N一1。将式(13)代入式(10)，可得：肛南静cfJ(14)显然，看职8一I，则糸玩为一传玩OFDM糸筑，此时有Eat；“]。一1／lD(是)I。，其平均误码率为：‰一泰霎州c4墅E,ID(k)I~)…，若设妒b)一盯fc(√丢专)甜＞0'则以一丛旦掣。对妒(z)求2阶导数，得：掣：√去expc一去，X(5／21c一号+丢，c，s，式中y—Es／矿，表示输入信噪比。由式(16)可知，如果y＞3x则有a。妒(z)lax。＞o，即当y＞3Eaa“]Ⅲ时，~(EGG一]。)为上凹函数。又0为酉矩阵，所以有∑I以.。l。1，此时由上凹函数性质有：P，一丽1荟N--I妒(善N--I尚辨)≤丽1缶N--I善N--I‰I~(1／l。(”㈣I(17)