如发现有乱码， 请直接从这里浏览原文
正文摘录:

2006年第24期总第239平均到达间隔时间为1／A；收银员的服务时间服从参数为“的负指数分布，密度函数为：z＞OLz≤O平均服务时间为1／“。经分析和推导，在系统的供给负荷。一A／“的定义下，系统中有n个顾客的概率是：f筹仇1≤”≤cp。一√J≤毛p。。≥。iF_可p。”≥。其中：炉譬寺毒]。服务员的利用率为：l。一njc。队列中排队等待收银的顾客数的均值即平均队长为：L。一—L.C(c，n)‘1一旦其中C(c，n)为Erlang延迟公式中的阻塞概率。系统中有c个平行的收银员，进入系统的顾客可随时改变其队列，因此各收银员前的排队顾客数基本上相同，每个收银员前的排队顾客数的平均值即每个收银员前的平均队长为：以L。’一南·c(Ⅲ)——垒壁△顾客的平均等待时间为：眠一筹等2系统具体信息(1)超市设置有收银台55个，超市开放收银台的基本规则是卖场淡期开放20个收银台，卖场旺期开放40个收银台，其中有15个收银台因位置不佳，容易引起收银混乱而处于弃用状态。(2)超市规定各收银台排队人数不超过5人，顾客在收银台排队系统中的平均等待时间不超过7min。(3)通过超市对收银员的收银速率的大量统计，得知收银员平均收银速率为1.523ml’n／人，在卖场旺期理货员和中层管理人员会作为装袋员进入收银系统，收银员只负责收银，装袋员负责对商品装袋，此时收银员的平均收银速率为1.017mhl／人。(4)系统在卖场旺期顾客排队过长的情况下，可通过适当地增加收银台数目和装袋员的方法减少排队人数，缩短顾客的排队时间。(5)顾客进入服务系统的速率随时间的变化而变化，在不同的时间段内顾客进入服务系统的速率不同。笔者对某大型超市做的调查统计数据表明，在周一～周五该超市在不同的时间段进入收银服务系统的顾客的到达速率如表1所示。晚上各时间段的平均到达速率和季节有关，给出的顾客平均到达速率是秋季的统计数据平均到达速率的单位是人／min。表1各时段顾客到达速率3系统优化分析(1)以时段8：30～9：00为例来研究，在这一时段内顾客到达速率为10.31人／rai’n，即顾客的到达时间间隔服从均值为O.097Omin／人的负指数分布，收银员的服务时间服从均值为1.523min／人的负指数分布，超市收银台前的排队系统要满足2个条件：①各收银台前的平均排队人数不超过5人。②顾客在收银台排队系统中的平均等待时间不超过7rnin。求此时满足以上条件的最少收银台的个数。按照M／M／C／Cx3／FCFs排队系统推导出的公式知，系统中排队等待收银的平均顾客数是L。n1一旦C(c，n)，顾客可自由地选择队列。昕以每个收银员前的排队顾客数的平均值即每个收银员前的平均队长勾：以L。’一南·c(…)根据已知条件中的各收银台前的平均排队人数不超过5人，可知L。’aC一＆M／M／C／。。／FCFS排队系统推导出的公式可知顾客的平均等待时间w。一与半。根据已知条件巾顾客的平均“Lf—a，等待时间不超过7rain的条件可知，w。一与攀≤7。其中口一A／“一15.70，在系统达到统计平衡状态时，在排队系统中服务员利用率I。一ajc＜1。所以c应该满足条件：37