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正文摘录:

边军辉等：超市收费塑}丛丞缠塑壁缝出夔壁基遘二垄垡丝超市收费排队系统的性能比较及其进一步优化边军辉。，李旭东。，杨晓忠。(1.解放军理工大学通信工程学院江苏南京210007；2.西安通信学院陕西西安710106)摘要：详细统计了超市顾客的到达速率和顾客能接受的最大排队队长及最长等待时间，并了解了超市针对市场竞争采取的排队规定和措施，利用排队论的有关知识分析超市收银系统的特点，建立超市收银系统的数学模型，通过求解数学模型，得到模型的最优解决方案，最后针对超市收银系统的不足，对超市收银系统进行了改进。关键词：收费排队系统；M／M／C／oo／FCFS；sR!~FJ.系统；平均队长；平均等待时问中图分类号：TP311文献标识码：B文章编号：1004—373X(2006)24—036一03PerformanceCOntrastsandFurtherOptimizationsoftheSupermarket’SQueuingSystemofChargingBIANJunhui’，LIXudong。，YANGXiaozhong。(1.CommunicationEngineenngInstitute，PLAUniversityofScience&Technology，Nanjing’210007，China；2.Xi’anC0mmunicationInstitute，Xi’an，710106，China)Abstract：Thispapercountsthearrivalspeedofthesupermarketcustomers，thelongestlengthofthequeueandthe10n—gestwaitingtimethatcustomerscanacceptindetailandgetsthestipulationandmeasuresthesupermarketadoptsinviewofthemarketcomDetition.AIsoitanalyrzesthecharacteristicsofthequeuingsystemofcharginginsupermarketbyusingthequeuingtheoryandestablishesthemathematicalmodelofthequeuingsystemofcharginginsupermarket.Optimalsolutionstothemodelcanbeobtainedbywayofsolvingmathematicalmodel.Finallyimprovementsofthechargingsysteminsupermarketwillbemadeatthedeficiencyofit.Keywords：queuingsystemofcharging；M／M／C／co／FCFS；queuingsystem；averagelengthofthequeueaveragewaitingtime在超市营销系统中有一个很重要的直接影响超市销售量的因素是超市内收费排队系统的合理性问题。具体而言就是超市如何设置收银员的数目。这个问题实际上是一个最优化问题，可以把顾客的等待费用和超市设置收银员所花费的费用之和作为目标函数，把顾客可接受的最长等待队列和最长等待时间以及超市的盈利大于消耗等作为约束函数来实现目标函数的最优化。但在超市收银台数目的实际设置过程中根本没那么复杂，超市的管理部门经理在对超市收银台的数目进行安排时，考虑的仅是由超市方对大量顾客做的调查统计数据的结果。本文通过对南京市某大型超市的数据调查，利用排队论的有关知识对系统提出了优化，所得结果满足超市的上述规定，并且比超市原排队系统更节约成本，更符合顾客的需求，达到了双赢的目的。1系统模型的建立及分析.大型超市的收银服务系统是一个随机服务系统，当系收稿日期：2006—08—2136统运行较长时间达到稳态后，系统的情况按实际情况总结如下：(1)顾客的到达时间符合非时间齐次泊松过程(Non—homogeneousPoissonProcess)，到达速率是A(f)。顾客在不同时间段的到达速率不同，但在某一时间段内到达速率是固定的，即在某一时间段内顾客的到达时间服从参数为叉的泊松过程。(2)系统有C个平行的收银员，每个收银员的服务时间是一随机变量，服从参数为U的负指数分布。(3)系统中如果顾客数大于收银员数，则不会有空闲的收银员，进入系统的顾客可随时改变其队列。(4)到达过程和服务过程、各个服务过程之间都是相互独立的。(5)假设系统的等待位置为。。，服务规则是先来先服务即FCFS。显然在某一时间段内这是一个M／M／C／oo／FCFS排队系统。顾客的到达时间间隔在某一特定的时间段内服从参数为A的负指数分布，密度函数为：.／；re“_z＞0八d一{oz≤o