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正文摘录:

2006年第23期总第238量辨识FIR系统的方法是线性的。Q阶MA过程可用式(1)来表示：z(”)一∑方，叫(”一j)(1)辨识问题需要通过z(”)的三阶或更高阶累计量，对参数6，进行估计，或者利用系统的冲激相应与参数包的关系估计6，。实现的方法主要有封闭解法、线性代数解法和优化法，假定系统模型为：y(”)一z(“)+t，(“)(2)则封闭解法用c(Q-71)公式来估计『】。，有疗。一黜C，为了能平滑加性噪声对估计三阶累积量的影响，可以利用nlgnal’t提出的基于四阶统计量的迭代算法。优化算法是基于rnJgnal‘t的MA参数估计，运用非线性最小二乘法和线性规划法来实现的，这两种方法均是先估计三阶累积量0。，来实现对MA参数的估计。另外一种MA辨识方法就是众所周知的GM方法，在此不再详述。2.1_2源信号统计独立的FIR系统辨识在复杂的背景环境中，所接收的信号往往是由不同信源产生的多路信号的混合信号，这就需要从多个源信号的线性混合信号中分离出源信号，各个源信号往往是统计独立的，此时就可以用基于高阶统计特性的独立分量分析方法进行系统的辨识，常用的方法是用四阶累积量即神经网络来解决盲辨识和均衡的问题。假设信道为稳定的线性时不变系统，则盲均衡的框图可以表示如图1所示。图1百均衡系统框图，。如图1，系统输出y(”)一∑^(i)s(”一i)+口(”)，其中s(”)是均值为零的独立同分布非高斯序列，其二阶、四阶累积量存在，三阶累积量为零；。(”)为零均值加性高斯噪声，与s(n)统计独立，s(”)与矗(”)均未知，通过观测信号z(”)，恢复发送序列s(”)或辨识信道^(”)，完成盲系统的辨识和均衡。系统可进一步写成：y(钾)一z(行)+u(行)一矗(钾)*s(行)+u(竹)(3)对式(3)两边求四阶累积量，同时s(”)是独立同分布序列，w(”)是高斯序列，由累积量的性质及假没叮推得：，t】1ax(／ⅢE)㈨m，，[￡，“2，是]一7。∑，l(f)^(f+z)^(f+m)^(f+是)(4)其中。以为s(”)的四阶累积量。最后可推得冲激响廊各系数的迭代公式为：jr∥(j)一^。(j)一p蒜％‘。)其中卢是学习步长，这便是基于高阶累积量的自适应信道辨识，结合独立分量分析技术可得到分离矩阵估计的表达式为：W(n+1)一W(“)+岸(“)G(”)(6)G(”)是依赖于y(”)和硼(，z)的函数矩阵。2.2IIR系统辨识对于IIR系统，ARMA模型比MA模型的参数更加合理‘“。我们以因果系统ARMA模型的辨识为例来讨论IIR系统的辨识。实平稳ARMA模型一般表示式为：PQ∑a，z(”一i)一∑阮叫(”一j)(7)输入和输出的高阶谱关系为：G，(w1，叫!，…，w61)一‰H(叫.)…H(毗。)H。(训1+…+训女1)(8)ARMA过程的频率响应为：Q∑仁e。。”H(叫)一与斗—一；‰一1(9)∑叩“’体现在时域可以用修正的Yule—walker方程即MYw方程。如式(10)：pyr』：fb(m—i，”)一0，m＞q，V”(10)在式中可以选择合理的Ⅲ和”的值，取Ⅲ一q+1，…，q+p；”一q—p，…，q，基于最小二乘解惟一辨识原理，采用基于累积量的SVD—TI，S算法来构造扩展样本累积量矩阵，并计算其奇异值分解，估计阶数P和用总体最小二乘估计a：。从而求解出MYw方程，通过长数据的样本高阶累积量进行系统辨识来提高AR参数的估计精度。2.3系统延时的辨识对系统的辨识除了系统的传输函数阶数之外，对时间延迟的估计也是很重要的一项内容”’。在实际应用中，有时会遇到信号为非高斯分布的随机过程的情况。在这种情况下，基于二阶统计量的时间延迟估计方法的性能会受到一定的影响。而高阶累积量具有消除高斯噪声，保留非高斯平稳过程信息的能力，因此可以利用高阶统计量来估计高斯噪声中非高斯信号的时间延迟。设两接收信号z.(n)，z：(”)满足如下信号模型：Tl(钾)一s1(竹)+ul(行)(¨)T2(咒)一s(押一D(n))+u1(扎)(12)其中s(n)为零均值非高斯分布的平稳随机过程，u，(n)，t，2(”)为零均值高斯分布且可能互相关的平稳随机过程，D(”)为随时间慢变的时变时延：(下转第14页)