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正文摘录:

代凌云等：TIT()系统中盲FIR信道辨识方法的性能分析如果特征值是显而易见的，特征分解就是惟一的。但是事实上我们不知道D(训.，训：)，结果是w(叫。)的列引入了一个未知的排列，且被未知相位因子加倍，因此不能正确辨识出H(叫)。对于TIT()系统辨识问题来说，我们可以建立一个与特征值无关的复数。考虑一个频率对叫和叫’，让c。(叫，叫’)的特征值估计组成矩阵w(叫)。w(叫)的列可以设成和w(叫)相同或相对的阶数。系统传输函数的相应的估计现在可以写成：H(训)一F(训)I)iag[F(叫)]_。(18)且：F(叫)一V(叫)～’W(叫)(19)我们让白(训)全l。。：叫，H”j叫’]汜。，白cw，一『H，.：叫，H”：训’]或H(w)一ll或lH21(叫)1l。讹，..『：赤]㈣，赢一k巩’≯㈣)，1(训)全羔一糕(22)H，，(叫)一“…(1)估计R，(训，，训。)，叫.，训：一o：!≥；(6)根据式(22)，(23)计算，，(叫)和，。(砌)。3对基于二阶统计特-眭的频率域分析算法的性能分析首先给出试验所用的信道参数：，m一[1.00()0O.345O.1]九2。一[1.000o一0.5766O.6575]在实验中，两路输入信号取零均值白高斯信号和长为20的随机序列的卷积。尽管在这里不考虑观测端加性噪声的影响，我们还是在观测端引入了不同信噪比的噪声来证明我们提出的方法的鲁棒性。矩阵R，(叫)的估计：用r。。.来表示对应于观测信号z。(走)和z。(走)的Toeplitz互相关矩阵，定义：F垒E—w一’且M一[O，…，N一1](本文中，N一128)。对于离散频率叫1一O，…，N—l，她一训l，砌2一叫，+1，”ד矩阵R。(叫，，叫：)可以这样计算：LR，J。(叫1，叫2)一F(叫I，：)℃盯。，F(叫2，：)”这里训一[zv(0)，…，叫(N—1)]“[Ⅲ(O)，…，叫(N一1)]。训(走)是一个长度为N的窗函数，在我们的仿真试验中用的是Kaisei’窗。F(训，，：)表示矩阵F的第侧。行。R，(砌，叫)的预白化因子为：V(训)一K“。(叫)，我们可以得到：R、，(叫l，叫2)-_V(训1)R，(训】，叫2)y(她)“，W】一O，…，N一1，叫2一叫1+1。最后，矩阵c。(训，，姒)可以通过式(12)计算得到，并且根据他的特征值分解可以得到w(训)。在估计过程中，我们只选择性地用一定的频率。设定一个阈值，我们来判断选择一定的频率，因为要恢复一个长为L的FIR序列，至少需要长为2L范围内的频率采样，因此这个阈值应该至少包含2h的离散频率。在本实验中，我们通过下面的方法来选取频率：对于每一个训，将c，(训，训.)奇异值分解，计算每个奇异值与最大的奇异值之间的差值与最大奇异值的比例，如果这个比例小于事先预置的阈值，则相应于这个频率的w(w)被丢弃，在本实验中阈值取为O.1。图2给出了在不同信噪比下30次Mc)nteCarlo仿真的结果。图2(a)给出了在SNR为30dB，数据长度为4096flyr的仿真结果；图2(b)给出了在SNR为10dB，数据长度为4c)96fl,~t的结果；图2(c)给出了在SNR为30dB，数据长度为l024时的仿真结果；图2(d)给出了给出了在SNR为10dB，数据长度为1024时的结果。仿真结果表明：该算法具有很好的抗噪声性能，具有较强的鲁棒性。随着数据长度的增加，估计结果有所改善。我们用正则化均方误差NMSE来衡量算法的性能∽。，对于M次MonteCarlo仿真，交叉信道的NMSE。定义为：