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正文摘录:

2006年第17期总第232测试·基于多尺度阈值技术的小波去噪邱刚’，闵晓勇。，雷玉勇’，马超’，谢艳辉。(1.西华大学机械工程与自动化学院四川成都610039；2.成都冶金职工大学四川成都610001；3.北京工业大学北京100022)摘要：多尺度阈值技术的小波去噪是根据小波变换下信号和噪声在多尺度空间中的不同特性，用软闽值函数确定的闽值对不同尺度上的小波系数进行处理，进而达到去除噪声的目的。运用这种方法对信号进行处理时去噪效果良好，并且能够很好地保留原信号的细节信息。关键词：小波变换；Mallat算法；多尺度阈值；小波去噪中图分类号：TN9]1.4，TN911.72文献标识码：B文章编号：1004—373X(2006)17—087—03WaveletDenoisingBasedontheTechniqueofMulti——measuresThresholdQIuGang’，MINXiaoyong。，LEIYuyong’，MAChao’，XIEYanhui。(1.SchoolofMechanicalEngineering＆Automation，XihuaUniversity，Chengdu，610039.China；2.ChengduMetallurgicalProfessionalCollege，Chengdu，610001，China；3.BeijingUniversityofTechnology，Beiiing，100022，China)Abstract：Themulti—measuresthresholdwaveletdenoisingtechniqueisbasedoncharacteristicsofsignalandnoiseinmuhiscalespaceafterdecomposed，softthresholdmethodisexploitedtoremovenoisecomponentsfromthewaveletbypro—cessingcoefficientsofdifferentdimensions.Thesimulationexperimentshowsthatdenoisingisperfectinsignalprocessingandthedetailinformationoforiginalsignalscanbereservedperfectly.Keywords：wavelettransform；Mallatalgorithm；multimeasuresthreshold；waveletdenoising1引言小波分析是一种新的变换分析方法，他的主要特点是通过变换能够充分突出问题某些方面的特性。由于小波分析具有多分辨分析的特点。能够聚焦到信号的任意细节进行多分辨率的时频域分析，因此享有“数学显微镜”的美称。近年来小波分析的理论和方法在信号去噪方面得到了越来越广泛的应用。小波去噪的方法有多种：(1)利用小波分解与重构的方法滤波降噪00；(2)利用小波变换模极大值的方法去噪0’；(3)非线性小波变换阈值法去噪；(4)平移不变量小波去噪等。非线性小波变换阈值去噪法是应用最为广泛的一种技术0“，平移不变量小波去噪法则是对阈值法的一种改进。本文采用多尺度阈值技术对信号进行降噪的方法是根据在不同尺度下信号和噪声的小波系数有着不同的变化规律.在同一尺度上信号和噪声的小波系数有不同的特点，在不同的尺度上选择合适的阈值进行小波系数压缩，收稿日期：2006—03—23基金项目：四川I省科技厅项目资助(05202073)从而达到去除噪声的目的。2基于小波去噪的理论与算法2.1小波分解与重构法去噪小波的多分辨分析特性能将信号在不同尺度下进行多分辨率的分解，并将交织在一起的各种不同频率组成的混合信号分解成不同频段的子信号，因而对信号具有按频带处理的能力。应用小波分解与重构的方法去噪的原理：根据需要，将含有噪声的信号在某一尺度下分解到不同的频带内，然后再将噪声所处的频带置零(或直接提取有用信号所在的频带)，进行小波重构，从而达到去噪的目的。1988年，S.Mallat提出了多分辨分析的概念，并给出了小波分解与重构的快速算法，即Mallat算法。算法如下…：给定一尺度函数P(￡)其延时与伸缩函数≯(2’f一是)线性张成L。(／R)的闭子空间V，，则有：…(==y.(二=V，(二=V。(==…(==V，C…(1)UV，一L。(／R)，UU一{0}(2)对于一小波函数缈(f)，其延时与伸缩函数缈(2Jt一是)线性张成闭包w，，那么L。(／R)就可以分解为空间w，的直和：87